В термодинамике цикл Карно— это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой — холодильником.
Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
\[ \eta =\frac{{{Q}_{H}}-{{Q}_{X}}}{{{Q}_{H}}}=\frac{{{T}_{H}}-{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}},(1) \]
По условию\[ \frac{{{T}_{H}}}{{{T}_{X}}}=\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=2,(2) \]
Преобразуем формулу (1) с учетом (2)
\[ \eta =\frac{{{T}_{H}}-{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}=1-\frac{{{T}_{X}}}{{{T}_{H}}}=1-\frac{1}{2}=0,5 \]
Ответ: 50%.
