Решение.
Количество электричества которое индуцировалось в рамке определим по формуле:
q = I∙∆t (1).
I сила индукционного тока который возник в рамке в результате поворота рамки,
∆t – промежуток времени за который рамку повернули.
Силу индукционного тока определим используя закон Ома:
\[ I=\frac{E}{R}(2). \]
Е – ЭДС индукции которая возникла в рамке в результате поворота,
R – сопротивление медной рамки, ρ – удельное сопротивление меди, ρ = 1,7∙10
-8 Ом∙м.
Определим ЭДС индукции и сопротивление рамки.
\[ \begin{align}
& R=\frac{\rho \cdot 4\cdot a}{{{S}_{p}}}(3),{{S}_{p}}=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}(4),R=\frac{\rho \cdot 16\cdot a}{\pi \cdot {{d}^{2}}}(5). \\
& E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}(6),\Delta \Phi =B\cdot S\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}})(7),S={{a}^{2}}(8). \\
\end{align} \]
Sр – площадь поперечного сечения провода,
S – площадь квадратной рамки,
α
1 = 60°, α
2 = 0°.
(8 ) подставим в (7), (7) в (6), (5) и (6) подставим в (2), (2) в (1) определим количество электричества которое индуцировалось в рамке.
\[ \begin{align}
& q=\frac{B\cdot {{a}^{2}}\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}})\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}{\Delta t\cdot \rho \cdot 16\cdot a}\cdot \Delta t,q=\frac{B\cdot a\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}})\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}{\rho \cdot 16}(9). \\
& q=\frac{0,01\cdot 0,5\cdot (1-\frac{1}{2})\cdot 3,14\cdot {{(0,2\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{1,7\cdot {{10}^{-8}}\cdot 16}=1,15\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,15 мКл.