Найдите кинетическую энергию диска после того, как он скатится с горки

[Антон Огурцевич]

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высотой h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v₀. Найдите кинетическую энергию диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 2 кг, R = 3 м, v₀ = 4 м/с, h = 5 м, g = 10 м/с². Сделать рисунок.

[Друзь Наталья]

Возможно это решается вот так....
по закону сохранения энергии полная энергия в первом положении равна энергии во втором положении диска
в первом положении полная энергия диска состоит из суммы кинетической энергии поступательного движения, кинетической энергии вращательного движения и потенциальной энергии на высоте h
E = m(v₀)²/2 + Iw²/2 + mgh
где I -  это момент инерции тела
I = mR²/2
w = v₀/R
Далее всё подставляем в формулу для полной энергии в первом положении, она же и будет вялятся энергией во втором, и как раз кинетической, так как высоты уже нет, т. е. то что спрашивается
E = m(v₀)²/2 + mR²(v₀)²/(2*2*R²) + mgh =m(v₀)²/2 + m(v₀)²/4 + mgh = 3m(v₀)²/4 + mgh = 3*2*16/4 + 2*10*5 = 24+100 = 124 (Дж)