Определить разность давлений на концах сосуда

[Антон Огурцевич]

23. Через кровеносный сосуд длиной l = 55 мм и диаметром d = 3 мм протекает в минуту V = 175 мл крови. Определить разность давлений на концах сосуда. Коэффициент вязкости крови η = 4,5 мПа∙с. Сделать рисунок.

[Сергей]

 Решение.
Запишем формулу Пуазёйля:

\[ \begin{align}
  & \frac{V}{t}=\frac{\pi \cdot {{d}^{4}}}{128\cdot \eta \cdot l}\cdot \Delta p,\Delta p=\frac{V\cdot 128\cdot \eta \cdot l}{t\cdot \pi \cdot {{d}^{4}}}(1). \\
 & \Delta p=\frac{175\cdot {{10}^{-6}}\cdot 128\cdot 4,5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 55\cdot {{10}^{-3}}}{60\cdot {{(3\cdot {{10}^{-3}})}^{4}}}=1140,7. \\
\end{align}
 \]

η – динамическая вязкость крови, η = 4,5∙10^-3 Па∙с.
Ответ: 1140,7 Па.