Решение.
Рассмотрим процесс столкновения пули и шара (неупругое взаимодействие). Запишем закон сохранения импульса (рис 1):
\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}=(m+M)\cdot \vec{\upsilon }. \]
Найдем проекции на ось
Ох выразим скорость пули:
\[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(m+M)\cdot \upsilon ,{{\upsilon }_{1}}=\frac{(m+M)\cdot \upsilon }{m}\ \ \ (1). \]
Определим начальную скорость маятника вместе с пулей. Запишем закон сохранения энергии (рис 2):
\[ \frac{(m+M)\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=(m+M)\cdot g\cdot h,{{\upsilon }^{2}}=2\cdot g\cdot h,\upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \ \ (2). \]
Определим максимальную высоту поднятия маятника
\[ \frac{l-h}{l}=\cos \alpha ,h=l\cdot (1-\cos \alpha )(3). \]
(3) подставим в (2), (2) в (1) определим скорость пули
\[ \begin{align}
& \upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-\cos \alpha )},{{\upsilon }_{1}}=\frac{(M+m)\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-\cos \alpha )}}{m}(4). \\
& {{\upsilon }_{1}}=\frac{(5+0,01)\cdot \sqrt{2\cdot 10\cdot 4\cdot (1-\cos 25)}}{0,01}=1417. \\
\end{align} \]
соs25º=0,9.
Ответ: 1417 м/с.
