Определить скорость нефти

[Антон Огурцевич]

155. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течёт со скоростью V₁ = 2 м/с. Определить скорость нефти V₂ в узкой части трубы, если разность ∆p давлений в широкой и узкой частях её равна 6,65 кПа. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решение задачи используем уравнение Бернулли:

\[ \begin{align}
  & \frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{1}}=\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}}+\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}(1),\Delta p=\rho \cdot g\cdot {{h}_{1}}-\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}}(2), \\
 & \frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{1}}-\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}}=\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2},\frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\Delta p=\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}, \\
 & \upsilon _{2}^{2}=\frac{2\cdot \rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot \rho }+\frac{2\cdot \Delta p}{\rho },{{\upsilon }_{2}}=\sqrt{\upsilon _{1}^{2}+\frac{2\cdot \Delta p}{\rho }}\,\,\,\,\,(3). \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{{{2}^{2}}+\frac{2\cdot 6650}{800}}=4,31. \\
\end{align} \]

Где: ρ – плотность нефти, ρ = 800 кг/м³.
Ответ: 4,31 м/с.