За сколько времени с поверхности биологического образца?

[Антон Огурцевич]

За сколько времени с поверхности биологического образца площадью 600 см² продиффундирует 10 г углекислого газа, если коэффициент диффузии углекислого газа равен 1,2∙10^-6 м²/с, а градиент его плотности в образце 1,65∙10^-5 г/см⁴? Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Закон диффузии Фика \[J =- D\frac{{d\rho }}{{dx}}.\]
где J – плотность потока диффундирующего вещества  \[ J = \frac{m}{St}, \]
D – коэффициент диффузии; dρ/dx - производная плотности диффундирующего вещества по направлению x (проекция градиента плотности на направление x). \[ \frac{m}{{St}}\,\, = \,\,\left| {-D\frac{{d\rho }}{{dx}}} \right|\, \Rightarrow \,t = \frac{m}{{S\left| {-D\frac{{d\rho }}{{dx}}} \right|\,}} = \frac{{10 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{600 \cdot {{10}^{ - 4}}\cdot 1,2 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 1,65}} = 8,4 \cdot {10^4}c. \]

Ответ:8,4∙10⁴ с.