Решение. Определим отношение радиуса планеты «Вамфим» к радиусу планеты «Земля».
\[ \begin{align}
& \rho =\frac{M}{V},V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},\rho =\frac{M}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}(1),{{\rho }_{0}}=\frac{{{M}_{0}}}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R_{0}^{3}}(2),\rho =2\cdot {{\rho }_{0}},M=5\cdot {{M}_{0}}, \\
& \frac{M}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}=\frac{2\cdot {{M}_{0}}}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R_{0}^{3}},\frac{5\cdot {{M}_{0}}}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}=\frac{2\cdot {{M}_{0}}}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R_{0}^{3}},\frac{5}{{{R}^{3}}}=\frac{2}{R_{0}^{3}},\frac{{{R}^{3}}}{R_{0}^{3}}=\frac{5}{2},\frac{R}{{{R}_{0}}}=\sqrt[3]{\frac{5}{2}},\frac{R}{{{R}_{0}}}=1,357. \\
\end{align} \]
Запишем формулу для определения ускорения свободного падения, определим во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты «Вамфим» больше, чем на поверхности «Земли»
\[ \begin{align}
& g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}},{{g}_{0}}=\frac{G\cdot {{M}_{0}}}{R_{0}^{2}},\frac{g}{{{g}_{0}}}=\frac{G\cdot M\cdot R_{0}^{2}}{{{R}^{2}}\cdot G\cdot {{M}_{0}}},\frac{g}{{{g}_{0}}}=\frac{G\cdot 5\cdot {{M}_{0}}\cdot R_{0}^{2}}{{{R}^{2}}\cdot G\cdot {{M}_{0}}},\frac{g}{{{g}_{0}}}=5\cdot {{(\frac{{{R}_{0}}}{R})}^{2}}. \\
& \frac{g}{{{g}_{0}}}=5\cdot {{(\frac{1}{1,375})}^{2}},\frac{g}{{{g}_{0}}}=2,72.g={{g}_{0}}\cdot 2,72,g=9,8\cdot 2,72=26,7. \\
\end{align} \]
Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности планеты «Вамфим» в 2,72 раза больше, чем на поверхности «Земли»
