Решение.
Запишем формулу для определения количества атомов свинцового шарика.
\[ N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}(1). \]
Где:
m – масса шарика,
М – молярная масса свинца,
М = 207,15∙10
-3 кг/моль,
NА = 6,02∙10
23 моль
-1 – число Авогадро.
Запишем формулу для определения массы шарика
\[ m=\rho \cdot V\,(2).
\]
Где:
V – объем шарика, ρ – плотность свинца, ρ = 11,3∙10
3 кг/м
3.
Запишем формулу для определения объема шарика
\[ V=\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}}{6}(3). \]
Запишем формулу для определения заряда каждого шарика
\[ {{q}_{1}}=0-e\cdot N(4),{{q}_{2}}=0+e\cdot N(5).
\]
Где:
е – заряд электрона,
е = -1,6∙10
-19 Кл.
Определим, какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика, используя закон Кулона
\[ \begin{align}
& F=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}(6). \\
& m=\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}}{6}\cdot \rho ,N=\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}},{{q}_{1}}=0-\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}}\cdot e,{{q}_{2}}=0+\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}}\cdot e. \\
& F=\frac{k\cdot \left| 0-\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}}\cdot e \right|\cdot \left| 0+\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}}\cdot e \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{k\cdot {{(\frac{\pi \cdot {{d}^{3}}\cdot \rho }{6\cdot M}\cdot {{N}_{A}}\cdot e)}^{2}}}{{{r}^{2}}}. \\
& F=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot {{(\frac{3,14\cdot {{({{10}^{-2}})}^{3}}\cdot 11,3\cdot {{10}^{3}}}{6\cdot 207,15\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}})}^{2}}}{{{1}^{2}}}=0,668\cdot {{10}^{17}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 6,68∙10
16 Н.
