Определить максимальное значение э.д.с. индукции

[Антон Огурцевич]

209. Рамка площадью 50 см², содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 40 мТл. Определить максимальное значение э.д.с. индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Частота вращения 100 об/мин. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
ЭДС индукции которая возникает в катушке которая вращается с постоянной частотой в магнитном поле определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Phi =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t\ \ \ (1),E=-N\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t},\  \\
 & \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\Phi '=(B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t)'=-\omega \cdot S\cdot B\cdot \Delta t\cdot \sin \omega \cdot t\ \ \ (2), \\
 & \ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3),E=2\cdot \pi \cdot \nu \cdot S\cdot B\cdot N\cdot \sin \omega \cdot t. \\
 & {{E}_{\max }}=2\cdot \pi \cdot \nu \cdot S\cdot B\cdot N\ \ \ (4). \\
 & {{E}_{\max }}=2\cdot 3,14\cdot \frac{100}{60}\cdot 50\cdot {{10}^{-4}}\cdot 40\cdot {{10}^{-3}}\cdot 100=0,2. \\
\end{align} \]

Ответ: 0,2 В.