Определить мгновенное значение э.д.с. индукции в рамке

[Антон Огурцевич]

206. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = α + β∙t², где α = 10^-1 Тл, β = 10^-2 Тл/с², расположена рамка со стороной 20 см, причём плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора B(вектор). Определить мгновенное значение э.д.с. индукции в рамке в момент времени t = 5 с. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
ЭДС индукции которая возникает в катушке которая находится в переменном магнитном поле определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\,\,(1),B=0,1+0,02\cdot {{t}^{2}}, \\
 & \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\Phi '=(B\cdot S\cdot \cos \alpha )'=S\cdot \cos \alpha \cdot (B)'=S\cdot \cos \alpha \cdot (0,1+0,02\cdot {{t}^{2}})'= \\
 & =S\cdot \cos \alpha \cdot (0,04\cdot t), \\
 & \alpha ={{0}^{0}},\cos \alpha =1,S={{a}^{2}},\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}={{a}^{2}}\cdot 0,04\cdot t, \\
 & E={{0,2}^{2}}\cdot 0,04\cdot {{5}^{2}}=0,04. \\
\end{align} \]

Ответ: 0,04 В.