Определить величину потокосцепления

[Антон Огурцевич]

4. По соленоиду без сердечника длиной 1 м, имеющему 1000 витков течёт ток 20 А. Определить величину потокосцепления, если диаметр соленоида 2 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Индуктивность соленоида и потокосцепление связаны соотношением

\[ L=\frac{\Psi }{I},\Psi =L\cdot I(1). \]

Индуктивность соленоида определим по формуле:

\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{S}{l}\ \ \ (2). \]

Где: μ – относительная магнитная проницаемость, μ = 1, μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А², S – площадь поперечного сечения соленоида.
 

\[ S=\frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{4}(3). \]

(3) и (2) подставим в (1) определим потокосцепление

\[ \Psi =\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{l\cdot 4}\cdot I\ \ \ (4).\Psi =4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 1\cdot {{({{10}^{3}})}^{2}}\cdot \frac{3,14\cdot {{(2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{1\cdot 4}\cdot 20=7,887\cdot {{10}^{-3}}. \]

Ответ: 7,887 мВб.