Решение
Энтропия системы является функцией ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной. Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение энтропии
\[ \begin{align}
& \Delta {{S}_{1\to 2}}={{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{\delta Q}{T}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{dU+\delta A}{T}}(1). \\
& T=const,\Delta T=0,dU=\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\cdot dT,dU=0(2). \\
& p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,p=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \frac{T}{V},\delta A=p\cdot dV,\delta A=\frac{m}{M}\cdot \frac{R\cdot T}{V}dV(3). \\
& \Delta S=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \frac{T}{T}\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}(4). \\
& \Delta S=2\cdot 8,31\cdot \ln 4=23. \\
\end{align} \]
Ответ: 23 Дж/К.
