Заполненный диэлектриком конденсатор заряжается

[987654321]

Заполненный жидким диэлектриком конденсатор заряжается, а затем отсоединяется от источника напряжения. Когда жидкий диэлектрик вытекает из конденсатора, разность потенциалов между обкладками увеличивается в два раза по сравнению с начальной величиной. Какова величина относительной диэлектрической проницаемости ε этого диэлектрика?

[alsak]

Емкость конденсатора в первом случае
 

\[ C_{1} = \frac{\varepsilon_{0} \cdot \varepsilon \cdot S}{d}, \]

во втором —

\[ C_{2} = \frac{\varepsilon_{0} \cdot S}{d}. \]

Из этих двух уравнений получаем, что

C₁ = ε⋅C₂. (1)

Так же емкость конденсатора в первом случае можно найти как C₁ = q₁/U₁, во втором — C₂ = q₂/U₂. Так как конденсатор отсоединяется от источника напряжения, то выполняется закон сохранения электрического заряда, т.е. q₁ = q₂. Поэтому

q₁ = C₁⋅U₁ = C₂⋅U₂,

где U₂ = 2U₁ (по условию). Тогда

С₁ = 2C₂ (2).

Сравнив (1) и (2), делаем вывод, что ε = 2.