Потенциал φ на поверхности шара радиуса R и поверхностная плотность заряда σ равны:
\[\varphi =\frac{q}{4\pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R} ,\; \; \sigma =\frac{q}{S} ,\]
где q — заряд шара, S = 4π·R2 — площадь поверхности шара. Решим систему уравнений:
\[q=S\cdot \sigma =4\pi \cdot R^{2} \cdot \sigma ,\; \; \varphi =\frac{1}{4\pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R} \cdot 4\pi \cdot R^{2} \cdot \sigma =\frac{1}{\varepsilon _{0} } \cdot R\cdot \sigma ,\; \; R=\frac{\varepsilon _{0} \cdot \varphi }{\sigma } ,\]
R = 2,1 см.
