Решение.
В нашем случае проводник движется в магнитном поле. ЭДС индукции обусловлена не переменным внешним магнитным полем, а действием сил Лоренца на свободные заряды проводника.
ЭДС индукции которая возникает в проводнике который движется в магнитном поле определяется по формуле:
\[ \xi =B\cdot \upsilon \cdot l\cdot \sin \alpha ,\ \alpha =\frac{\pi }{2},\sin \alpha =1,\ \xi =B\cdot \upsilon \cdot l\ \ \ \ (1),\upsilon =\omega \cdot l(2).\ \]
У разных точек стержня разная линейная скорость, но скорость линейно зависит от расстояния, при решении будем использовать среднюю скорость
\[ \left\langle \upsilon \right\rangle =\omega \cdot \frac{l}{2}\ \ \ (3). \]
Подставим (4) в (1) определим разность потенциалов между концами стержня который движется в магнитном поле
\[ \xi =B\cdot \omega \cdot \frac{1}{2}\cdot l\cdot l,\xi =\frac{1}{2}\cdot \omega \cdot B\cdot {{l}^{2}}\ \ (4).
\]
