Углекислый газ находится при температуре

[Антон Огурцевич]

411. Углекислый газ находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_k всех молекул углекислого газа, если количество газа ν = 2,5 моль. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Температура газообразного углекислого газа связана с средней кинетической энергией движения молекулы соотношением:

\[ {{E}_{K}}=\frac{i}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (1). \]

Где: к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10^-23 Дж/К, i – количество степеней свободы, для трехатомной молекулы i = 6.
Среднюю кинетическую энергию <Е_вр> вращательного движения одной молекулы определим по формуле

\[ {{E}_{Bp}}=\frac{i-3}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (2).\,{{E}_{Bp}}=\frac{6-3}{2}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 300=6,21\cdot {{10}^{-21}}. \]

Определим суммарную кинетическую энергию E_k всех молекул углекислого газа

\[ \begin{align}
  & {{E}_{K1}}=\frac{6}{2}\cdot k\cdot T,N=\nu \cdot {{N}_{A}}(3),{{E}_{KB}}\ =N\cdot {{E}_{K1}}\ \ (4),{{E}_{KB}}\ =\nu \cdot {{N}_{A}}\cdot \frac{6}{2}\cdot k\cdot T(5). \\
 & {{E}_{KB}}\ =2,5\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot \frac{6}{2}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 300=18692,1. \\
\end{align} \]

N_А число Авогадро, N_А = 6,02∙10²³ моль^-1.
Ответ: 6,21∙10^-21 Дж, 18692,1 Дж.