Решение.
Согласно основному закону динамики вращательного движения вращающийся момент равен
М = J∙ε (1)
Где
J – момент инерции шара, ε – угловое ускорение.
Момент инерции шара определим по формуле:
\[ J=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}(2).
\]
Момент силы направленной по касательной к поверхности шара и остановившей вращение определим по формуле:
М = -F∙R (3).
Определим угловое ускорение
\[ \begin{align}
& \varepsilon =\frac{\omega -{{\omega }_{0}}}{\Delta t},\ \omega =0,{{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu \ \ (4),\ \varepsilon =-\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{\Delta t}\ \ \ (5). \\
& -F\cdot R=J\cdot (-\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{\Delta t}),F=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{R\cdot \Delta t},F=\frac{4\cdot m\cdot R}{5}\cdot \frac{\pi \cdot \nu }{\Delta t}(6). \\
& F=\frac{4\cdot 10\cdot 0,15\cdot 3,14\cdot 600}{5\cdot 10\cdot 60}=3,768. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,768 Н.
