Найти максимальный импульс

[Антон Огурцевич]

4. Кванты света с энергией Е = 4,9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. 1 эВ – 1,6∙10^-19 Дж, 4,9 эВ = 7,84∙10^-19 Дж, 4,5 эВ= 7,2∙10^-19 Дж.
Запишем формулу Эйнштейна для фотоэффекта и определим скорость фотоэлектрона:

\[ E=A+{{E}_{K}}(1),{{E}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}(2),E=A+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=E-A,\upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}}(3). \]

Где: m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг.
Максимальный импульс p_max, передаваемый поверхности металла рассчитаем по формуле

\[ \begin{align}
  & {{p}_{\max }}=m\cdot \upsilon (4),={{p}_{\max }}=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot (E-A)}{m}},{{p}_{\max }}=\sqrt{\frac{{{m}^{2}}\cdot 2\cdot (E-A)}{m}}, \\
 & {{p}_{\max }}=\sqrt{2\cdot m\cdot (E-A)}(5). \\
 & {{p}_{\max }}=\sqrt{2\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot (7,84\cdot {{10}^{-19}}-7,2\cdot {{10}^{-19}})}=3,4\cdot {{10}^{-25}}. \\
\end{align} \]

Ответ: 3,4∙10^-25 кг∙м/с.