Теплота при растяжении

[Alecs]

Тело массой 1,5 кг, соединенный с вертикальной стеной пружиной жестокостью 40 Н/м, находится на горизонтали ной поверхности. На тело начинает действовать постоянная сила F. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью 0,4. Найдите модуль этой силы, если к моменту максимальной деформации пружины выделиться количество теплоты 6.6 Дж.
Задача 537 из Капельян Сборник задач по физике 9-11
Ответ 28 Н
Количество  теплоты равно работе трения
Сумма работ трения и силы равна изменению потенциально энергии пружины
Сила F равна сумме силы трения и макс силы упругости,  откуда нахожу максимальное удлинение пружины
 Ответ не сходится,  подскажите, где я ошибся в рассуждениях

[Сергей]

Решение.
Количество теплоты равно работе трения

\[ Q=\mu \cdot m\cdot g\cdot x,x=\frac{Q}{\mu \cdot m\cdot g}. \]

Сумма работ трения и силы равна изменению потенциально энергии пружины
Сила F равна сумме силы трения и макс силы упругости,  откуда нахожу максимальное удлинение пружины

Работа силы равна сумме изменения потенциальной энергии пружины и модуля работы силы трения (количества теплоты которое выделяется в процессе растяжения пружины)

\[ \begin{align}
  & F\cdot x=\frac{k\cdot {{x}^{2}}}{2}+Q,F=\frac{k\cdot x}{2}+\mu \cdot m\cdot g,F=\frac{k\cdot Q}{2\cdot \mu \cdot m\cdot g}+\mu \cdot m\cdot g. \\
 & F=\frac{40\cdot 6,6}{2\cdot 0,4\cdot 1,5\cdot 10}+0,4\cdot 1,5\cdot 10=22+6=28. \\
\end{align} \]

Ответ не сходится,  подскажите, где я ошибся в рассуждениях

работа силы трения отрицательная
Сила F равна сумме силы трения и средней силы упругости,