Решение. Молярная теплоёмкость — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать одному молю данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на 1°С.
\[ C=\frac{Q}{\nu \cdot \Delta T}(1),Q=C\cdot \nu \cdot \Delta T,Q=8\cdot R\cdot \nu \cdot \Delta T\,(2). \]
Где
С — молярная теплоёмкость,
Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении), ν — количество вещества в нагреваемом (охлаждающемся) образце,
ΔT — разность конечной и начальной температур.
Для решения задачи применим первый закон термодинамики:
Q = ∆U + А (3).
А - работа которую совершает газ.
∆U – изменение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии определим по формуле:
\[ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T,i=6,\Delta U=\frac{6}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T,\Delta U=3\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T(4). \]
Где
ι = 6, так как газ трехатомный.
\[ \begin{align}
& A=Q-\Delta U,A=8\cdot R\cdot \nu \cdot \Delta T-3\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T,A=5\cdot R\cdot \nu \cdot \Delta T(5). \\
& A=5\cdot 4\cdot 8,31\cdot (327-277)=8310. \\
\end{align} \]
Ответ: 8310 Дж.
