Человек массой

[Антон Огурцевич]

3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 1 м/с, запрыгивает на тележку массой 50 кг, движущуюся навстречу по той же прямой. После прыжка тележка с человеком едет в прежнем направлении со скоростью 0,25 м/с. Найти скорость пустой тележки. Трением пренебречь. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим скорость пустой тележки до заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса.

\[ \begin{align}
  & M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ M\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot {{\upsilon }_{2}}=-(M+m)\cdot \upsilon ,\ m\cdot {{\upsilon }_{2}}=M\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+m)\cdot \upsilon , \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{M\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+m)\cdot \upsilon }{m}. \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{70\cdot 1+(70+50)\cdot 0,25}{50}=2,0. \\
\end{align} \]

М – масса человека, m – масса тележки, υ₁ – скорость бегущего человека, υ₂ – скорость пустой тележки, υ – скорость тележки с человеком.
Ответ: 2,0 м/с.