Решение.
Для решения задачи потребуется
R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная,
М(Н2) = 2∙10
-3 кг/моль.
Сосуд считаем несжимаемым:
V = const. По условию задачи:
T = const. Т = (273 + 27) = 300 К.
Запишем изменение давления:
\[ \Delta p={{p}_{1}}-{{p}_{2}}\ \ \ (1). \]
Используя уравнение Клапейрона – Менделеева для идеального газа выразим давление газа в первом случае
p1 и давление газа во втором случае
p2:
\[ pV=\frac{{{m}_{1}}}{M}\cdot R\cdot T;\ {{p}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{M\cdot V}\cdot R\cdot T\ \ \ (2);\ {{p}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M\cdot V}\cdot R\cdot T\ \ \ (3). \]
Подставим (3) и (2) в (1) и выразим
∆m:
\[ \begin{align}
& \Delta p=\frac{{{m}_{1}}\cdot R\cdot T}{M\cdot V}-\frac{{{m}_{2}}\cdot R\cdot T}{M\cdot V},\ \Delta p=(\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{M})\cdot \frac{R\cdot T}{V},\ \Delta m=\frac{\Delta p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}\ \ \ (4). \\
& \Delta m=\frac{1\cdot {{10}^{5}}\cdot 50\cdot {{10}^{-3}}\cdot 2\cdot {{10}^{-3}}}{8,31\cdot 300}4\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 4 г.
