Теннисный мяч летел с импульсом

[Антон Огурцевич]

6-10. Теннисный мяч летел с импульсом p^-₁ (масштаб и направление указаны на рисунке). В перпендикулярном направлении на короткое время Δt = 0,1 с на мяч подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 40 Н. Какова стала величина импульса p^-₂ после того, как ветер утих? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Среднюю силу, действующую на шарик можно выразить через изменение импульса

\[ \vec{F}=\frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}(1),\vec{F}\cdot \Delta t={{\vec{p}}_{2}}-{{\vec{p}}_{1}}(2). \]

Изобразив это векторное равенство на рисунке, получим прямоугольный треугольник, стороны которого связаны теоремой Пифагора

\[ \begin{align}
  & p_{2}^{2}=p_{1}^{2}+{{(F\cdot \Delta t)}^{2}},{{p}_{2}}=\sqrt{p_{1}^{2}+{{(F\cdot \Delta t)}^{2}}}(3). \\
 & {{p}_{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{(40\cdot 0,1)}^{2}}}=5. \\
\end{align} \]

Ответ: 5 кг∙м/с.