Определить электродвижущую силу аккумуляторной батареи

[Антон Огурцевич]

342. Определить электродвижущую силу аккумуляторной батареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подключении к ней резистора 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Запишем закон Ома для полной цепи и условие короткого замыкания, решим полученные уравнения определим ЭДС батареи
\begin{align}
  & I=\frac{E}{R+r},E=I\cdot R+I\cdot r(1),{{I}_{k}}=\frac{E}{r},r=\frac{E}{{{I}_{k}}}(2),E=I\cdot R+I\cdot \frac{E}{{{I}_{k}}},E-I\cdot \frac{E}{{{I}_{k}}}=I\cdot R, \\
 & E\cdot (1-\frac{I}{{{I}_{k}}})=I\cdot R,E\cdot \frac{{{I}_{k}}-I}{{{I}_{k}}}=I\cdot R,E=\frac{{{I}_{k}}\cdot I\cdot R}{{{I}_{k}}-I}. \\
 & E=\frac{10\cdot 1\cdot 2}{10-1}=2,22. \\
\end{align}Ответ: 2,22 В.