Определить напряжённость магнитного поля в общем центре колец

[Антон Огурцевич]

402. По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут в одном направлении токи 2,5 А и 4 А. Радиусы кольцевых проводников 7 и 9 см. Угол между плоскостями кольцевых проводников 60°. Определить напряжённость магнитного поля в общем центре колец. Сделать рисунок.

[Сергей]

Определим направление векторов напряженности в точке О круговых токов I₁ и I₂. Для определения линий напряженности в точке О используем правило правой руки: если мысленно обхватить проводник правой рукой, так чтобы большой палец показывал направление тока, то согнутые остальные пальцы покажут направление линий напряженности в пункте О. Вектор напряженности направлен по касательной к линиям магнитной индукции в точке О. Покажем рисунок. Результирующий вектор напряженности определим по принципу суперпозиции магнитных полей.

\[ \begin{align}
  & \vec{H}={{{\vec{H}}}_{1}}+{{{\vec{H}}}_{2}}\ \ \ (1).\ H=\sqrt{H_{1}^{2}+H_{2}^{2}+2\cdot {{H}_{1}}\cdot {{H}_{2}}\cdot \cos {{60}^{0}}}\ \ (2). \\
 & {{H}_{1}}=\frac{{{I}_{1}}}{2\cdot {{R}_{1}}}(3),{{H}_{2}}=\frac{{{I}_{2}}}{2\cdot {{R}_{2}}}(4).{{H}_{1}}=\frac{2,5}{2\cdot 0,07}=17,857,{{H}_{2}}=\frac{4}{2\cdot 0,09}=22,22. \\
 & H=\sqrt{{{17,857}^{2}}+{{22,22}^{2}}+2\cdot 17,857\cdot 22,22\cdot \frac{1}{2}}=34,776. \\
\end{align} \]

Ответ: 34,776 А/м.