Решение.
Число зон, укладывающихся в отверстии, определим по формуле:
\[ k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}). \]
Для плоской волны
a → ∞, запишем формулу для определения радиуса четвертой и восемнадцатой зоны Френеля
\[ \begin{align}
& k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot \frac{1}{b},{{r}^{2}}=k\cdot \lambda \cdot b,r=\sqrt{k\cdot \lambda \cdot b}(1).{{r}_{4}}=\sqrt{4\cdot \lambda \cdot b},{{r}_{18}}=\sqrt{18\cdot \lambda \cdot b}, \\
& \frac{{{r}_{4}}}{{{r}_{18}}}=\frac{\sqrt{4\cdot \lambda \cdot b}}{\sqrt{18\cdot \lambda \cdot b}},{{r}_{18}}={{r}_{4}}\cdot \sqrt{\frac{18}{4}}.{{r}_{18}}=3\cdot {{10}^{-3}}\cdot \sqrt{\frac{18}{4}}=6,36\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 6,36 мм.
