Мяч брошен под углом к горизонту с начальной скоростью

[Антон Огурцевич]

Задача 27. Мяч брошен под углом к горизонту с начальной скоростью v₀. Найти скорость мяча в тот момент, когда он поднимется на высоту H = 180 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Запишем закон сохранения энергии

\[ \begin{align}
  & \frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}=m\cdot g\cdot H+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}.\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot H,\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2}-g\cdot H, \\
 & {{\upsilon }^{2}}=\upsilon _{0}^{2}-2\cdot g\cdot H,\upsilon =\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot g\cdot H}. \\
 & \upsilon =\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-2\cdot 10\cdot 1,8}=\sqrt{\upsilon _{0}^{2}-36}. \\
\end{align} \]