В Архиве/Дидакт. пособия/11-летняя/Электродинамика есть мои дидактические пособия "Постоянный ток" -
условие и
решение. Там разобраны такого вида задачи: БI.15.1. и далее (стр. 14).
Решение. Воспользуемся шаговым (рекуррентным) методом.
Резисторы
R1 и
R2 соединены параллельно, заменим их на резистор
R1-2 (рис. 2) так, что
\[ \frac{1}{R_{1-2}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}, \, \, \,
R_{1-2} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{16R}{8} = 2R. \]
Резисторы
R1-2 и
R3 соединены последовательно, заменим их на резистор
R1-3 (рис. 3):
R1-3 = 2R + 2R = 4R.
Резисторы
R1-3 и
R4 соединены параллельно, заменим их на резистор
R1-4 (рис. 4):
\[ R_{1-4} = \frac{R_{1-3} \cdot R_{4}}{R_{1-3} + R_{4}} = \frac{16R}{8} = 2R. \]
Резисторы
R1-4 и
R5 соединены последовательно, заменим их на резистор
R1-5 (рис. 5):
R1-5 = 2R + 2R = 4R.
Резисторы
R1-5 и
R6 соединены параллельно, заменим их на резистор
R1-6:
\[ R_{1-6} = \frac{R_{1-5} \cdot R_{6}}{R_{1-6} + R_{6}} = \frac{16R}{8} = 2R. \]
