Решение. Покажем рисунок. Определим угол падения луча на призму, при котором наступает полное внутреннее отражение луча при выходе из призмы.
\[ \begin{align}
& {{\beta }_{2}}=90{}^\circ ,\sin {{\alpha }_{2}}=\frac{1}{n},{{\alpha }_{2}}=\arcsin \frac{1}{n}(1),{{\beta }_{1}}+{{\alpha }_{2}}=\theta ,{{\beta }_{1}}=\theta -{{\alpha }_{2}}, \\
& \frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\beta }_{1}}}=n,\sin {{\alpha }_{1}}=n\cdot \sin {{\beta }_{1}},\sin {{\alpha }_{1}}=n\cdot \sin (\theta -{{\alpha }_{2}}), \\
& {{\alpha }_{1}}=\arcsin (n\cdot \sin (\theta -\arcsin \frac{1}{n})),{{\alpha }_{1}}=\arcsin (1,6\cdot \sin (\theta -\arcsin \frac{1}{1,6})), \\
& {{\alpha }_{1}}=\arcsin (1,6\cdot \sin (\theta -38,68{}^\circ )). \\
\end{align} \]
Ответ: при углах больших за α
1 наступает полное внутреннее отражение луча при выходе из призмы.
