Решение.
а) При нормальном падении. Наибольший порядок максимума дифракционной решетки находится по формуле:
d∙sinφ = k∙λ (1).
Период дифракционной решетки определим по формуле:
\[ d=\frac{l}{N}(2).
\]
Наибольший порядок спектра дифракционной решетки наблюдается при условии:
\[ \begin{align}
& \varphi =\pi /2,\text{ }sin\varphi \text{ }=\text{ }1,k=\frac{d\cdot \sin \varphi }{\lambda },k=\frac{l\cdot \sin \varphi }{N\cdot \lambda }=\frac{l}{N\cdot \lambda }(3). \\
& k=\frac{{{10}^{-3}}}{500\cdot 0,59\cdot {{10}^{-6}}}=3,389. \\
\end{align} \]
Ответ:
k = 3.
б) При падения под углом 30°. Если плоская монохроматическая волна падает на решетку, работающую на пропускание, под углом, то разность хода двух соседних лучей, дифрагировавших под углом, равна:
\[ \begin{align}
& \delta =d\cdot (\sin \varphi -\sin \alpha ),d\cdot (\sin \varphi -\sin \alpha )=k\cdot \lambda , \\
& \varphi =\pi /2,\text{ }sin\varphi \text{ }=\text{ }1,k=\frac{d\cdot (\sin \varphi -\sin \alpha )}{\lambda },k=\frac{l\cdot (\sin \varphi -\sin \alpha )}{N\cdot \lambda }. \\
& k=\frac{{{10}^{-3}}\cdot (1-\frac{1}{2})}{500\cdot 0,59\cdot {{10}^{-6}}}=1,69. \\
\end{align}
\]
Ответ:
k = 1.
