Решение: индуктивность соленоида (катушки, намотанной в один слой), можно определить по формуле:
\[ L=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{N^{2} \cdot S}{l}, \]
здесь: N — число витков, S — площадь сечения, l — длина катушки, μ – относительная магнитная проницаемость среды заполняющей катушку, μ0 = 4π∙10–7 Гн/м – магнитная постоянная. Площадь сечения соленоида определим как площадь круга:
\[ S=\frac{\pi \cdot D^{2}}{4}. \]
Подставим в формулу индуктивности, и выразим число витков:
\[ \begin{array}{l} {L=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{N^{2} \cdot \pi \cdot D^{2} }{l\cdot 4} ,} \\ {N=\sqrt{\frac{4\cdot l\cdot L}{\mu \cdot \mu _{0} \cdot \pi \cdot D^{2}}}.}\end{array} \]
Ответ: 60 витков
