Решение. Запишем проекцию закона сохранения импульса на горизонтальную ось для системы баллон-пена для двух моментов времени: начальный, когда пена не вылетала, и конечный, когда масса баллона с пеной была
M = 2 кг.
M⋅υ1 – m⋅υ = 0 или M⋅υ1 = m⋅υ, (1)
где
M⋅υ
1 – импульс, который получает баллон. Чтобы баллон был неподвижен, к нему необходимо приложить такую горизонтальную силу
F1, что
F1⋅Δt = M⋅υ1 –0 = m⋅υ или
\[ F_1 = \frac{m \cdot \upsilon}{ \Delta t}, \]
где Δ
t = 1 с. Тогда
F1 = 4 Н.
Если огнетушитель на поверхности, то это и будет ответ задачи. Эта сила не будет меняться до тех пор, пока не изменится скорость пены, или пока пена не закончится.
Если огнетушитель в руках, то к горизонтальной силе
F1 необходимо добавить вертикальную силу тяжести огнетушителя
M⋅g (рис.). Считаем, что масса баллона
M = 2 кг — это масса огнетушителя с пеной в какой-то момент времени. Равнодействующая этих сил найдем по теореме Пифагора
\[ F_2 = \sqrt {F_1^2 + (M \cdot g)^2}, \]
F2 ≈ 20,39 Н ≈ 20 Н (по инструкции ответ в тестах необходимо округлять до целых).
Это ответ для момента времени, когда масса баллона с пеной была
M = 2 кг. И она будет уменьшаться с уменьшением массы пены.
