Задача про парашютиста

[Sneggh]

Парашютист, летящий до раскрытия парашюта со скоростью 50 м/с, раскрывает парашют, и его скорость становится равной  5 м/с. Определите, какой примерно была максимальная сила натяжения строп при раскрытии парашюта. Масса парашютиста  80 кг. Принять, что сила сопротивления пропорциональна скорости.

Решение.
До раскрытия парашюта парашютист имел постоянную скорость, равную 50 м/с, значит ускорение паршютиста равно 0, и по 2-му закону Ньютона: \[ 0=mg-kv => kv_1=mg => k=\frac{mg}{v_1}. \]
kv - сила сопротивления воздуха.
После раскрытия парашюта парашютист также имел постоянную скорость \[ v_2=5 \] м/с, но теперь 2-й закон Ньютона, с учетом дейтсвия силы натяжения нити, приобретет вид:
\[ 0=T+kv_2-mg => T=mg-kv_2=mg-\frac{mg}{v_1}v_2=mg(1-\frac{v_1}{v_2}) \].
T=720 Н.

[alsak]

У меня сомнение, что найденная вами сила натяжения - максимальная. Максимальная сила будет где-то на промежутке уменьшения скорости, где тело будет двигаться с ускорением.
Только не знаю, можно ли изменение скорости считать равномерным (равноускоренным) и желательно знать время изменения скорости.

[Sneggh]

Значит недостаточно данных?

[alsak]

Сила натяжения равна:

T = m⋅(g + a) - k⋅υ.

Из уравнения видно, что при постоянном а, сила T максимальна, если скорость υ минимальная. Поэтому надо искать силу в момент времени, когда скорость стремится к 5 м/с, но ускорение еще есть. А для того, чтобы рассчитать ускорение надо знать время изменения скорости.

[Sneggh]

Ответ 8000 Н.

[alsak]

А решение есть?

[Sneggh]

Максимальная сила натяжения была в момент раскрытия, когда скорость парашютиста была 50, причем
\[ T_{max}=kv_1. \]
После раскрытия \[ mg=T=kv_2 \]=> \[ k=\frac{mg}{v_2} \]
Тогда \[ T_{max}=\frac{v_1}{v_2}mg. \]

[Sneggh]

Ладно, неважно! Я сам не понял эту задачу. Просто учитель сказал, что она так решается (это я по памяти писал). Но мне что-то не верится. Я верю вам. Просто мне надо сдать задачи на проверку. Так для отписки пойдет.

[alsak]

Максимальная сила натяжения была в момент раскрытия, когда скорость парашютиста была 50, причем
\[ T_{max}=kv_1. \]

А куда делась сила тяжести?

После раскрытия \[ mg=T=kv_2 \][/latex]

А это что-то новое в динамике  Три силы и все равны. Почему?

Очень хотелось бы послушать объяснения вашего учителя.