Поршень до самого дна опуститься никак не может, не даст воздух который снизу.
Предлагаю такое решение.
Считаем, что стандартные условия — это нормальные условия, т.е.
p0 = 100 кПа,
T0 = 273 К.
Обозначим параметры газа так, как показано на рисунках 1-3.
Для воздуха над поршнем. Так как поршень и труба теплонепроницаемые, и масса газа не меняется, то здесь наблюдается адиабатное расширение и адиабатное сжатие воздуха. Тогда из уравнения Пуассона получаем:
p0⋅V0γ = p1⋅V1γ = p3⋅V3γ,
где γ — коэффициент Пуассона. Так как по условию
V0 =
V3, то
p3 = p0. (1)
Для воздуха под поршнем. Масса газа не изменяется, поэтому из уравнения Клапейрона получаем
\[ \frac{p_{0} \cdot V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{2} \cdot V_{2}}{T_{2}} = \frac{p_{4} \cdot V_{4}}{T_{4}}, \]
где
V4 = V0, \[ p_{4} = p_{3} + \frac{m \cdot g}{S} = p_{0} + \frac{m \cdot g}{S} \]
(с учетом уравнения (1)). Тогда
\[ \frac{p_{0} \cdot V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{4} \cdot V_{4}}{T_{4}}, \; \; \;
T_{4} = p_{4} \cdot \frac{T_{0}}{p_{0}} = \left(p_{0} + \frac{m \cdot g}{S} \right) \cdot \frac{T_{0}}{p_{0}} = T_{0} \cdot \left(1 + \frac{m \cdot g}{S \cdot p_{0}} \right). \]
И дальше трудности. От какой температуры нагревать газ?
Если нагревать от начальной
T0, то
\[ \Delta T = T_{4} - T_{0} = T_{0} \cdot \frac{m \cdot g}{S \cdot p_{0}}, \]
Δ
T = 14,4 К.
Если нагревать от температуры
T2 (на мой взгляд так и надо), то не хватает данных.
