Ускорение колеса

[diman790]

Колесо  радиусом R = 0,3 м вращается согласно уравнению ϕ = Аt+ Вt³,  где А = 1 рад/с,  В = 0,1 рад/с³.  Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени t = 2 с.
Помогите решить пожалуйста всё что я смог сделать только это!
ϕ = Аt+ Вt³; ϕ=1*2+0,1*2³=2+0,1*8=2,8.
и как я понимаю нужно брать вторую производную от ω, то есть ε = ω'. Помогите решить!

[alsak]

Полное ускорение равно
 
\[
a = \sqrt{a_n^2 + a_t^2}, \]

a_n = ω²⋅R — нормальное (центростремительное) ускорение, a_t = ε⋅R — тангенциальное ускорение, ω = φ' = A + 3B⋅t², ω(2) = 1 + 3⋅0,1⋅4 = 2,2 (рад/с), ε = ω' = 6B⋅t, ε(2) = 6⋅0,1⋅2 = 1,2 (рад/с²).
Надеюсь, полное ускорение a посчитаете сами.

[diman790]

a_n=2,2²*0,3=4,84. a_t=1,2*0,3=0,36. a = √(4,84² +0,36²) = √(0,1296+23,4252) = √23,5 . Правильно ли я понял и решил полное ускорение точек на окружности колеса? или что то я не допонял в этой задаче подскажите пожалуйста!

[alsak]

Ошибка в вычислениях
a_n=2,2²⋅0,3=1,452.

[diman790]

Извините за столь глупый вопрос! решаю задачу по физике! и вот забыл такую простую вещь!
11,25⋅10⁵ - 2,25⋅10² =
Сколько это будет? и при делении степени вычитаются? Напомните пожалуйста! я все формулы написал а вот со степенями запутался!

[alsak]

11,25⋅10⁵ - 2,25⋅10² = (11,25⋅10³ - 2,25)⋅10² =
=(11250 - 2,25)⋅10² = 11247,75⋅10².

При делении степени вычитаются