Обозначим скорость танка υ
1 (72 км/ч = 20 м/с), скорость пули υ
2. Угол падения пули γ на заднюю стенку танка найдем следующим образом (рис., а):
β = 90° – α, γ = 90° – β = α.
При упругом ударе угол падения равен углу отражения, а значение скорости не изменяется. Но все это выполняется только относительно неподвижной отражающей плоскости. Поэтому, чтобы это условие выполнялось, перейдем в систему отсчета (СО), в которой задняя стенка танка неподвижна, т.е. в СО, связанную с танком. В этой система скорость пули υ'
2 будет равна
υ'2 = υ2 – υ1.
Такая же по значению скорость будет и при отражении от стенки, причем (рис., б):
υ'2y = υ'2⋅sin 2α, υ'2x = υ'2⋅cos 2α.
При переходе назад, в СО, связанную с Землей:
υ''2y = υ'2y, υ''2x = υ'2x – υ1.
Полная скорость пули относительно Земли будет равна
\[
\upsilon ''_2 = \sqrt{\left(\upsilon ''_{2y} \right)^2 +\left(\upsilon ''_{2x} \right)^2}
= \sqrt{\left(\upsilon '_2 \cdot \sin 2\alpha \right)^2 +
\left(\upsilon '_2 \cdot \cos 2\alpha - \upsilon _1 \right)^2} = \]
\[
= \sqrt{\left(\left(\upsilon _2 - \upsilon _1 \right) \cdot \sin 2\alpha \right)^2
+ \left(\left(\upsilon _2 - \upsilon _1 \right) \cdot \cos 2\alpha -
\upsilon _1 \right)^2}, \]
υ''
2 = 720 м/с.
