В цилиндре под поршнем находится вода...

[frisur]

В цилиндре под поршнем находится вода(М = 18 г/моль), воздух и насыщенный водяной пар объемом V = 29 л. После того как объём  смеси увеличился при постоянной температуре в два раза, давление в цилиндре изменилось от p₁ = 303 кПа до p₂ = 202 кПа. Если атмосферное давление p₀ = 101 кПа, общая масса воды и пара m₀ = 46 г, то масса m воды, оставшейся в цилиндре, равна ... г.

[Kivir]

В цилиндре находится воздух и насыщенный пар. Пусть давление воздуха в начальном состоянии: p_в1, в конечном состоянии: p_в2, а давление насыщенного пара: p. Давление насыщенного пара зависит только от температуры, которая постоянна по условию задачи. С воздухом в цилиндре проводится изотермический процесс расширения, причём V₂=2∙V. Воспользуемся законом Бойля-Мариотта (Т=const): 

p_в1∙V= p_в2∙V₂= p_в2∙2∙V;      p_в1= 2∙p_в2.

Давление смеси подчиняется закону Дальтона:

p₁= p_в1+ p;  p₂= p_в2+ p;

p₁= p_в1+ p;  2∙p₂=2∙ p_в2+ 2∙p = p_в1+2∙p;

2∙p₂ – p₁=2∙p – p;  p=2∙p₂ – p₁;

p=2∙202 – 303= 101 (кПа).

Давление насыщенного пара 101кПа, т.е. равно нормальному атмосферному давлению p₀. Данное значение давления насыщенного пара соответствует температуре t=100ºС т.е. T=373K Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева и определим массу водяного пара под поршнем:

p∙V₂=m_п∙R∙T/M;  p∙2∙V=m_п∙R∙T/M;  m_п =(p∙2∙V∙M)/(R∙T);

Искомая масса воды, оставшейся в цилиндре:

m= m₀–m_п= m₀ – (p∙2∙V∙M)/(R∙T) = 12 (г.)

Это задача ЦТ2006, вариант 5, В7.  Удачи.

[frisur]

Спасибо