Азот расширяется в результате изобарного процесса

[Никита]

Азот массой 0,28 кг расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж , а начальная температура азота Т₁ = 300 К. [А = 1,43 кДж; V₂ = 0,026 м³].

[alsak]

Считаем, что фраза «на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т₁ = 300 К» относится к двум вопросам задачи.
1 вопрос. При изобарном процессе

Q = ΔU + A,

где
\[ A=p\cdot \Delta V=\frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T, \; \; \; \Delta U=\frac{i}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T=\frac{i}{2} \cdot p\cdot \Delta V=\frac{i}{2} \cdot A, \]
i = 5, т.к. азот двухатомный газ. Тогда
\[ Q=\frac{5}{2} A+A=\frac{7}{2} A,\; \; \; A=\frac{2Q}{7}, \]
A = 1,43 кДж.

2 вопрос. Из уравнения Клапейрона-Менделеева находим объем газа при температуре T₁:
\[ p\cdot V_{1} =\frac{m}{M} \cdot R\cdot T_{1}, \; \; \; V_{1} =\frac{m}{p\cdot M} \cdot R\cdot T_{1}, \]
где M = 28⋅10^–3 кг/моль.
Как уже было написано выше
\[ A=p\cdot \Delta V=\frac{2Q}{7}, \; \; \; \Delta V=V_{2} -V_{1} =\frac{2Q}{7p}, \; \; \; V_{2} =\frac{2Q}{7p} +V_{1} =\frac{2Q}{7p} +\frac{m\cdot R\cdot T_{1} }{p\cdot M}, \]
V₂ = 2,6⋅10^–2 м³.