Решение: при движении Луны по круговой орбите вокруг Земли центростремительное ускорение ей сообщает сила всемирного тяготения. Тогда, воспользовавшись вторым законом Ньютона, получим:
F = ma,
\[ G\cdot \frac{M\cdot m}{{{r}^{2}}}=ma=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{r} \]
\[ G\cdot \frac{M}{r}={{\upsilon }^{2}}, \]
\[ M=\frac{r\cdot {{\upsilon }^{2}}}{G}. \]
Ответ: 5,76∙10
24кг.
