На автомобиль действуют сила тяжести (
m⋅g), сила реакции опоры (
N), сила сопротивления (
Fc = α⋅υ, где α — коэффициент пропорциональности) и сила тяги (
F) (рис. 1). Запишем проекцию второго закона Ньютона для трех случаев:
1) автомобиль только начал двигаться с ускорением
a1 = 2 м/с
2, скорость тела υ
1 = 0, поэтому
Fc = 0
0Х: m⋅a1 = F, (1)
2) автомобиль движется с ускорением
a2 = 1 м/с
2 и со скоростью υ
2 = 19,4 м/с
0Х: m⋅a2 = F – Fc2 = F – α⋅υ2, (2)
3) автомобиль движется с постоянной скоростью υ
3 (
a3 = 0)
0Х: 0 = F – α⋅υ3. (3)
Решим систему уравнений (1)-(3). Например,
\[ F=m\cdot a_{1}, \; \; \; \alpha =\frac{F-m\cdot a_{2} }{\upsilon _{2} } =\frac{m\cdot \left(a_{1} -a_{2} \right)}{\upsilon _{2}}, \]
\[ \upsilon _{3} =\frac{F}{\alpha } =\frac{m\cdot a_{1} \cdot \upsilon _{2} }{m\cdot \left(a_{1} -a_{2} \right)} =\frac{a_{1} \cdot \upsilon _{2} }{a_{1} -a_{2}}, \]
υ
3 = 39 м/c.
