Однородный стержень подвешен горизонтально двумя тросами

[Дмитрий]

Однородный стержень АВ массой 32 кг, длиной 2,4 м подвешен горизонтально за свои концы двумя тросами одинаковой длины равной 2 м к крюку в одной точке. Определите силы натяжения тросов?
Помогите пожалуйста.

[Kivir]

Решение: на стержень действует три силы: mg – сила тяжести, приложенная к центру стержня т.к. он однородный и две равных по модулю силы натяжения T, приложенных к концам стержня.
Стержень находится в равновесии, поэтому сумма всех сил, действующих на него равна нулю. Следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат равна нулю. В проекциях на ось y (см. рис):

mg = 2Tcosφ,

\[ \cos \varphi =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\varphi }=\sqrt{1-{{\left( \frac{l}{2L} \right)}^{2}}}=0,8 \]

\[ T=\frac{mg}{2\cos \varphi } \]

Ответ: 200 Н.