сила натяжения тетивы

[NicoleRS]

Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 120 градусов. Определить модуль силы натяжения тетивы, если лучник тянет стрелу с силой 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука.

[alsak]

На стрелу действуют сила F, с которой лучник тянет стрелу, и две силы натяжения тетивы T (рис. 1). Так как стрела неподвижна, то

0Y: T₁⋅cos β + T₂⋅cos β – F = 0.

Так как стрела расположена симметрично относительно лука, то T₁ = T₂ и β = α/2 = 60°. Тогда
\[ 2T\cdot \cos \beta =F, \; \; \; T=\frac{F}{2\cos \beta }, \]
T = 500 Н.