Решение: при движении тела вверх, на него действует две силы:
mg – сила тяжести, направленная вниз,
F – сила сопротивления, направленная так же. При этом тело движется с ускорением, направленным вниз (согласно второму закону Ньютона – туда, куда и сумма сил):
F + mg = ma, a = F/m + g.
Пройденный путь (максимальная высота подъёма) определим из известного кинематического выражения:
\[ {{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}=2\cdot a\cdot S, \]
В верхней точке конечная скорость равна нулю, поэтому высота подъёма:
\[ S=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a}. \]
Работа силы тяжести:
A = mg∙S∙cosα,
Подставим путь, ускорение:
\[ A=mg\cdot \frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a}\cdot \cos 180{}^\circ , \]
\[ A=-\frac{mg\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2\cdot \left( \frac{F}{m}+g \right)}. \]
Ответ: A = –55Дж
