какую минимальную среднюю мощность должен развить кузнечик

[анечкалапочка]

Какую минимальную среднюю мощность должен развить кузнечик массой m = 0,01 кг для прыжка на высоту h = 1  м относительно поверхности земли. Время отталкивания t = 0,2 с. Размерами кузнечика можно пренебречь.

[alsak]

Решим задачу, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности земли.
Полная механическая энергия кузнечика на земле

E₀ = 0.

Полная механическая энергия кузнечика на высоте h

E = m⋅g⋅h

(это минимальная энергия, которой может обладать кузнечик на высоте h. Не минимальная энергия будет, например, если кузнечик на этой высоте будет двигаться с какой-либо скоростью).

На кузнечика действует внешняя сила A, равная

A = E – E₀ = m⋅g⋅h.

С другой стороны эта работа равна

A = N⋅t,

где N — минимальная средняя мощность кузнечика (минимальной работе соответствует минимальная мощность). Тогда
\[ N\cdot t=m\cdot g\cdot h, \; \; \; N=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}, \]
N = 0,5 Вт.