Определите магнитную индукцию в точке А.

[Светик]

Здравствуйте. Объясните пожалуйста, как решать эту задачу.

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I₁=100 А  и I₂=200 А. Определите магнитную индукцию   в точке А (рисунок 39). Расстояние d=10 см.

[Kivir]

Решение: Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника определяется по формуле:
\[ B=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I}{2\pi \cdot r}. \]
μ  – относительная магнитная проницаемость среды ( μ = 1, считаем, что проводники находятся в вакууме), μ₀ = 4π∙10^–7 Гн/м – магнитная постоянная. Для первого проводника расстояние до точки равно d, для второго – 2d.  Направления векторов определены по правилу Буравчика. Как видно из рисунка, вектора перпендикулярны. Результирующую индукцию находим как векторную сумму (принцип суперпозиции), для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
\[ \begin{array}{l} {B=\sqrt{B_{1}^{2} +B_{2}^{2}}=\sqrt{\left(\frac{\mu _{0} \cdot I_{1}}{2\pi \cdot d} \right)^{2} +\left(\frac{\mu _{0} \cdot I_{2} }{2\pi \cdot 2d} \right)^{2}},} \\ {B=\frac{\mu _{0} }{4\pi \cdot d} \cdot \sqrt{4I_{1}^{2} +I_{2}^{2}}.} \end{array} \]
Ответ: 0,28 мТл.

[Светик]

Спасибо.