Нагреватель кипятильника состоит из четырех одинаковых элементов.

[анечкалапочка]

Нагреватель кипятильника состоит из четырех одинаковых  элементов. Сопротивление каждого из них 1 Ом. Нагреватель питается от батареи с э.д.с. 8 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Элементы нагревателя включены так, чтобы вода нагрелась наиболее быстро. Найти в СИ мощность нагревателя.

[alsak]

Рассуждения. Из условия не ясно, в нагревателе должны использоваться все элементы, или есть возможность включать их отдельно.
И обратите внимание, что по условию сопротивление каждого элемента R₁ равно сопротивлению внутреннего сопротивления источника r.
Решение. Вода нагреется быстрее всего в том случае, если мощность нагревателя будет максимальным. Мощность внешней цепи максимальна, если сопротивление внешней нагрузки R равна сопротивлению внутреннего сопротивления источника r (если это требует доказательства, сделаю позже). Если это не возможно, то при сопротивлениях R близких к сопротивлению r.

1 вариант. Если есть возможность включать элементы отдельно, то максимальная мощность будет при включении одного элемента (т.к. R₁ = r). Тогда
\[ P=I^{2} \cdot R_{1} =\left(\frac{E}{R_{1} +r} \right)^{2} \cdot R_{1} =\left(\frac{E}{r+r} \right)^{2} \cdot r=\frac{E^{2}}{4r}, \]
P = 16 Дж.

2 вариант. Если в цепь нужно включать сразу четыре элемента, то нужно перебрать все возможные схемы соединений четырех элементов и выбрать среди них то, общее сопротивление R которого равно или ближе всего к сопротивлению r.
На рис. 1 изображено соединение из четырех элементов, общее сопротивление которых R = R₁ = r. Тогда
P = 16 Дж.