Решение: замкнутый контур (проволочную рамку) в магнитном поле пронизывает магнитный поток. При изменении магнитного потока, в рамке возникнет ЭДС индукции, что вызовет появление индукционного тока (по рамке пройдёт заряд). Закон Фарадея для электромагнитной индукции:
\[ E_{i} =-N\cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t}, \]
Индукционный ток, возникающий при этом в рамке, по закону Ома:
\[ I_{i} =\frac{E_{i} }{R}, \]
Сила тока, по определению, равна отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени прохождения:
\[ I_{i} =\frac{\Delta q}{\Delta t}, \]
Приравняем, и подставим ЭДС индукции (знак минус можно опустить):
\[ \begin{array}{l} {\frac{\Delta q}{\Delta t} =N\cdot \frac{\Delta \Phi }{R\cdot \Delta t},} \\ {\Delta q=N\cdot \frac{\Delta \Phi }{R},} \end{array} \]
Первоначальный магнитный поток через контур:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot \frac{\pi \cdot d^{2} }{4} \cdot \cos \alpha. \]
Учтено, что площадь контура S равна площади круга. Угол α – это угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к контуру. Согласно условия, получаем α = 60º (30º в условии - угол между плоскостью рамки и индукцией). Конечный магнитный поток равен нулю (поле выключили, т.е. индукция поля равна нулю). Получаем изменение магнитного потока, равное по модулю первоначальному, и …
\[ \Delta q=N\cdot \frac{B\cdot \pi \cdot d^{2}}{4\cdot R} \cdot \cos 60{}^\circ. \]
Ответ: 31,4∙10–3 Кл = 31,4 мКл.
