Определите плотность идеального газа при температуре t и давлении p

[анечкалапочка]

Определите плотность идеального газа при температуре t = 100 °C и давлении p = 10⁵ Па. Определите также массу одной молекулы этого газа, если известно, что молярная масса газа M = 32∙10^-3 кг/моль.

[Kivir]

Решение: воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева:
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T, \]
Здесь: p – давление, T = 373 К – температура газа, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, V – объём занимаемый газом, M –молярная масса, m – масса газа. Плотность:
\[ \rho =\frac{m}{V}, \]
Перенесём объём в уравнении Клапейрона - Менделеева в правую часть, получим:
\[ \begin{align}
  & p=\frac{m}{M\cdot V}\cdot R\cdot T=\frac{\rho }{M}\cdot R\cdot T, \\
 & \rho =\frac{p\cdot M}{R\cdot T}. \\
\end{align} \]
ρ = 1,032 кг/м³.
Масса одной молекулы находится по формуле:
\[ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{a}}}, \]
N_a = 6,02∙10²³ моль^-1 – число Авогадро (число молекул в одном моле вещества).
m₀ = 5,32∙10^-26 кг.