Решение: на первый груз действуют силы:
m1g – сила тяжести,
T1 – сила натяжения нити. На второй груз действуют силы:
m2g – сила тяжести,
T2 – сила натяжения нити. (см. рис.) Т.к. блок невесом, трение в блоке отсутствует, и нить можно считать невесомой, то:
T1 = T2 = T, a1 = a2 = a.
Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов:
\[ \begin{array}{ll} {} & {\vec{T}+m_{1} \vec{g}=m_{1} \vec{a},} \\ {} & {\vec{T}+m_{2} \vec{g}=m_{2} \vec{a}.} \end{array} \]
Спроецируем полученные уравнения на выбранную систему отсчёта:
\[ \begin{array}{l} {T-m_{1} g=-m_{1} a,} \\ {T-m_{2} g=m_{2} a.} \end{array} \]
Т.к. нас интересует только сила натяжения груза, то разделим уравнения, чтобы избавится от неизвестного ускорения:
\[ \frac{T-m_{1} g}{T-m_{2} g} =-\frac{m_{1} }{m_{2} } , \]
\[ T=2\cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2} \cdot g}{m_{1} +m_{2} } . \]
Ответ: 112,6 Н
